GPS-urile și teoria relativității


Scriam la finalul articolului precedent (despre natura iluzorie a lumii) că dilatarea timpului preconizată de Einstein în a lui teorie a relativității asigură buna funcționare a GPS-urilor de azi. Și nu spuneam asta fără acoperire: există multe informații, scrise și video, pe acest subiect (exemplu). Haideți să urmărim un clip:

Pe scurt, principiul de funcționare al GPS-urilor ar fi următorul: un satelit transmite spre noi un semnal în care ne spune poziția P și data sau timpul lui T1. Semnalul se deplasează cu viteza V și ajunge la noi la momentul T2. Scăzând T2-T1 obținem durata deplasării acestui semnal. De exemplu, dacă satelitul ne trimite un semnal la ora 12:00 iar noi îl primim la 12:01, înseamnă că semnalul a ajuns la noi într-o secundă. Înmulțind apoi această durată de timp cu viteza de deplasare (care e cunoscută), obținem distanța D de la noi la satelit. Și trasând un cerc imaginar cu centrul în P și raza D, știm că ne aflăm undeva pe suprafața acestui cerc.

Asta în două dimensiuni. În spațiu, ne aflăm pe circumferința unei sfere. Mai mulți sateliți ne dau mai multe sfere care suprapuse vor avea un singur punct de intersecție, respectiv locul în care ne aflăm. Totuși, calculele sunt dificile, deoarece viteza V a semnalului nu este alta decât viteza luminii, așa că, în realitate, semnalul ajunge la noi într-o fracțiune de secundă. În aceste condiții, fie și o foarte mică eroare de citire a timpului (care poate fi rezultatul unor ceasuri nesincronizate) ne poate da peste cap calculele. Concret, o eroare de o nanosecundă (a miliarda parte dintr-o secundă) ne poate trimite cu 30 de centimetri într-o altă direcție.

Datorită acestui fapt, la bordul sateliților se află ceasuri atomice cu o precizie uimitoare. Dar totul ar fi degeaba, ne spun aceste articole, dacă nu s-ar ține cont de relativitate. Conform teoriei lui Einstein, timpul curge mai rapid la nivelul acestor sateliți decât pe Terra, diferență ce se traduce în 38 de microsecunde pe zi. Necorectată, această diferență ar duce la o eroare de 10-11 km în calculul poziției noastre, eroare ce s-ar cumula de la o zi la alta. Practic, GPS-urile ar deveni nefuncționale. Din acest motiv sateliții fac deja corecția de 38 de microsecunde atunci când ne trimit timpul și astfel GPS-urile pot determina cu destulă acuratețe locul în care ne aflăm.

satelit

Totuși, căutând mai mult, am găsit câteva articole și clipuri ce contrazic această teorie. La cât înțeleg eu, argumentele lor sunt solide: deși sateliții au ceasuri atomice de mare precizie, GPS-ul nostru nu are încorporat un astfel de ceas și deci nu se poate ridica la înălțimea cerințelor. Iar GPS-urile funcționează chiar dacă modificăm ora dispozitivelor pe care se află. Apoi, dacă ar fi să ținem cont de relativitate, timpul de pe vârful unui munte curge diferit față de timpul de la nivelul mării, iar GPS-ul ar trebui să țină cont de această diferență, aplicând și el diverse corecții.

Tocmai de aceea, spun acești critici, se compun semnalele de la patru sateliți în loc de trei. În mod normal, trei sateliți (ale căror sfere se intersectează cu cea a Pământului) ar fi suficienți pentru determinarea poziției noastre, știind timpul exact de la sol. Dar cum nu cunoaștem acest timp (GPS-urile având ceasuri ordinare), este nevoie de patru sateliți, ultimul cu rolul de a transforma calculele bazate pe diferențele de timp dintre noi și sateliți în calcule bazate pe diferențele de timp dintre sateliții înșiși. Iar sateliții sunt oricum sincronizați între ei, indiferent că Einstein are sau nu dreptate.

Care să fie adevărul și ce putem extrage de aici? Ei bine, în primul caz lucrurile sunt clare: GPS-urile funcționează tocmai datorită faptului că ținem cont de relativitate și ajustăm timpul trimis de la sateliți la noi. A doua variantă, deși nu invalidează teoria relativității, ne spune că nu mai putem folosi GPS-urile ca argumente în favoarea lui Einstein. Pentru că, indiferent dacă timpul se dilată sau nu, ceasurile de la bordul sateliților vor fi oricum sincronizate între ele.

Mai rezultă în al doilea caz că există o mulțime de mituri în jurul acestor teorii. Poate cineva care a lucrat efectiv la construcția sau programarea unui GPS să ne lumineze?

Advertisements

4 thoughts on “GPS-urile și teoria relativității

    • Lotus 23.03.2017 / 22:58

      La o privire sumară, eventual în tema propusă de mine la articolul precedent, nu aici. 🙂

Comentezi?

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s